Obdobně jako u exponenciální funkce musíme rozlišovat dva případy. Ukázkový příklad: Sestrojte graf logaritmické funkce f: y= logx. V následujícím appletu je možné ověřit vliv základu na výsledný graf logaritmické funkce. Budete-li pohybovat posuvníkem, pak uvidíte rovnici dané funkce a zároveň i graf. Po kliknutí na zoufalého smajlíka se zobrazí, jaký vliv má základ.

Nakreslíme graf funkce y=log2x.

Vliv základu na graf logaritmické funkce. Nejprve v appletu opět zkuste měnit velikost základu a pozorujte, jak se mění graf logaritmické funkce : . Každá exponenciální funkce ax je prostá a jejím oborem hodnot je interval. K funkci ax existuje tedy funkce inverzní.

Předpis logaritmické funkce. Proto může graf ležet v I. Vlastnosti i graf logaritmické funkce si můžeš procvičit ve sbírce úloh Priklady. Grafy logaritmických funkcí.

VY _ 42_INOVACE_HZ_MA_12. Pomocí vlastností logaritmických funkcí porovnej čísla. Obě srovnávaná čísla jsou logaritmy při základu 4. Grafem logaritmické funkce je logaritmická křivka. Pedagogická poznámka: Je samozřejmě možné, aby studenti na řešení příkladů použili grafy. Naposledy změněno: Sobota, 18.

Eulerovo číslo (přibližně e= 718). Definice předpisu logaritmické funkce a logaritmu, sestrojení základních grafů funkce pomocí několika bodů, pravidla pro náčrt grafů a určení základních vlastnosti. Definiční obor funkce y= log(x) je D(f )=(∞), . Její funk ní hodnota v bod , tj.

Vytvo íme tabulku pro funkci. Funkce je inverzní k funkci. Jelikož je logaritmus inverzí k exponenciále, musí být jejich grafy taktéž inverzní, což se projevuje tím, že jsou osově souměrné podle osy první a třetího kvadrantu.

Opět rozlišujeme, zda je základ a větší než jedna anebo je v intervalu nula až jedna, jako u exponenciální funkce. Rovnice využívající definici logaritmu a základních vlastností logaritmu. Věty o logaritmech a jejich užití v . Logaritmické rovnice a nerovnice.

Základní vlastnosti logaritmické funkce. Očekávaný výstup žák zná definice obou funkcí , chápe log.